Hình chiếu là hình biểu diễn một mặt nhìn thấy của vật thể đối với người quan sát đứng trước vật thể. Phần khuất sẽ được thể hiện bằng nét đứt. Không chỉ trong Toán học mà ngay cả Kỹ thuật cũng áp dụng rất nhiều cách vẽ hình chiếu. Đây là một kiến thức không dễ chút nào nên mọi người tìm hiểu ngay thông tin dưới đây nhé!
Cách vẽ hình chiếu trong Toán học
Cách vẽ hình chiếu trong Toán học đơn giản hơn trong Kỹ thuật. Đây đều là phép tính cơ bản, không đòi hỏi phải tưởng tượng quá nhiều.
Có 3 loại phép chiếu là:
- Phép chiếu xuyên tâm: Các tia chiếu xuất phát tại một điểm (tâm chiếu).
- Phép chiếu song song: Các tia chiếu song song với nhau.
- Phép chiếu vuông góc: Các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Từ mỗi phép chiếu khác nhau sẽ cho chúng ta những hình chiếu khác nhau. Tuy nhiên trong phạm vi bài viết này, hình chiếu vuông góc được trình bày cụ thể vì thường áp dụng phổ biến hơn.
* Hình chiếu vuông góc là gì?
Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu hợp với mặt phẳng 1 góc bằng 90 độ.
Vì dụ, nếu AH vuông góc với mặt phẳng (Q) tại H thì điểm H gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q).
Các loại hình chiếu vuông góc bao gồm:
- Hình chiếu đứng nhìn từ mặt trước của mặt phẳng
- Hình chiếu cạnh nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể
- Hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống vật thể.
Cách vẽ hình chiếu trong Kỹ thuật
1. Hình chiếu chính
Trong Kỹ thuật có nhiều hình chiếu của các khối hình học như: khối đa diện, khối hình hộp chữ nhật, khối năng trụ đáy tam giác, khối hình chóp đáy lục giác đều, khối hình chop cụt đáy tứ giác đều,…
Hình chiếu cơ bản trong Kỹ thuật quy định sáu mặt của 1 hình hộp được dung làm sáu hình chiếu. Vật thể được đặt giữa người quan sát và mặt phẳng hình chiếu tương ứng.
Trong đó:
- P1: Hình chiếu từ trước (hình chiếu chính, hình chiếu đứng)
- P2: Hình chiếu từ trên (Hình chiếu bằng)
- P3: Hình chiếu từ trái (Hình chiếu cạnh)
- P4: hình chiếu từ phải
- P5: Hình chiếu từ dưới
- P6: Hình chiếu từ sau.
* Các quy ước vẽ hình chiếu
– Chọn vị trí vật thể để vẽ hình chiếu từ trước (Hình chiếu chính) sao cho thể hiện nhiều nhất và tương đối rõ ràng nhất những phần tử quan trọng của khối vật thể.
– Căn cứ mức độ phức tạp của khối vật thể mà chọn hình chiếu, số lượng hình chiếu cho đủ (không thừa, không thiếu).
– Nếu vị trí hình chiếu thay đổi thì phải ký hiệu bằng chữ.
2. Hình chiếu phụ
Hình chiếu phụ là hình chiếu trên mặt phẳng không song song với mặt phẳng hình chiếu cơ bản. Hình chiếu này được dung trong trường hợp vật thể có bộ phận nào đó nếu biểu diễn trên mặt phẳng hình chiếu cơ bản thì sẽ bị biến dạng về cả hình dạng và kích thước.
* Quy ước khi vẽ hình chiếu phụ
- Trên hình chiếu phụ có ghi tên hình chiếu bằng chữ B.
- Hình chiếu phụ phải đặt đúng vị trí liên hệ chiếu và đúng hướng nhìn.
3. Hình chiếu riêng phần
Hình chiếu riêng phần là hình chiếu một phần nhỏ của vật thể trên mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cơ bản.
Công dụng của hình chiếu riêng phần được dung để phóng to hoặc thu nhỏ, hoặc là biểu diễn chi tiết phần hoặc bộ phận của vật thể.
* Các quy ước khi vẽ hình chiếu riêng phần
- Hình chiếu riêng phần được giới hạn bởi các nét lượn sóng, hoặc không cần vẽ nét lượn sóng nếu có ranh giới rõ rệt.
- Hình chiếu riêng phần được ghi chú giống hình chiếu phụ.
4. Hình trích
Hình trích là hình biểu diễn (thường là hình phóng to) trích ra từ một hình biểu diễn đã có trên bản vẽ.
Công dụng của chúng là thể hiện rõ ràng, tỉ mỉ về đường nét, hình dáng, kích thước,… của một chi tiết hay bộ phận nào đó của vật thể mà trên hình biểu diễn chính chưa thể hiện rõ.
* Các quy ước khi vẽ hình trích
– Hình trích có thể vẽ các chi tiết mà trên hình biểu diễn tương ứng chưa thể hiện.
– Hình trích có thể là loại hình biểu diễn khác với hình biểu diễn tương ứng (ví dụ hình trích là hình cắt nhưng hình biểu diễn tương ứng lại là hình chiếu).
– Trên hình trích có ghi kí hiệu là chữ số La Mã và tỷ lệ phóng to. Còn trên hình biểu diễn có thể khoanh tròn hoặc ô val với ký hiệu tương ứng. Nên đặt các hình trích tương ứng gần vị trí đã khoanh ở trên hình biểu diễn của nó.
– Những chú thích bằng chữ, bằng số dung cho hình chiếu, hình cắt, mặt cắt, hình trích cần ghi song song với khung tên chính của bản vẽ và thường ghi ở phía trên bên phải của hình biểu diễn đó.
– Những chữ hoa dung để kí hiệu cho hình biểu diễn, các mặt, kích thước vật thể thường ghi theo thứ tự a,b,c,… và không ghi trùng lặp. Khổ của các chữ này phải lớn hơn khổ của chữ số kích thước.
Ví dụ về cách vẽ hình chiếu
– Bước 1: Trước tiên, bạn quan sát vật thể, phân tích hình dạng và chọn hướng chiếu vuông góc với các bề mặt của vật thể để biểu diễn hình dạng vật thể
Hình dạng:
- Hình chữ L nội tiếp khối hình chữ nhật
- Phần nằm ngang có rãnh hình hộp chữ nhật
- Phần đứng có lỗ hình trụ nằm ngang
Hướng chiếu:
- Hướng chiếu đứng: từ truớc vào
- Hướng chiếu bằng: từ trên xuống
- Hướng chiếu cạnh: từ trái sang
– Bước 2: Chọn tỉ lệ thích hợp với khổ giấy A4 và kích thước của vật thể. Sau đó, bố trí 3 hình chiếu cân đối trên bản vẽ theo các hình chữ nhật bao ngoài hình chiếu bằng nét liền mảnh.
– Bước 3: Tiếp đến, bạn lần lượt vẽ bằng nét liền mảnh từng phần của vật thể với các đường gióng giữa các hình chiếu của từng phần
- Vẽ khối chữ L
- Vẽ rãnh hình hộp
- Vẽ lỗ trụ
– Bước 4: Sau đó, tô đậm các nét thấy, đường bao thấy của vật thể trên hình chiếu. Dùng nét đứt biểu diễn các cạnh khuất, đường bao khuất.
– Bước 5: Bạn kẻ các đường gióng, đường ghi kích thước và con số kích thước trên các hình chiếu.
Giá chữ L có kích thước như sau:
- Khối chữ L: Chiều dài 50, chiều cao 38, chiều rộng 28 và chiều dày 18
- Rãnh hình hộp: chiều rộng 14, chiều dài 20 và chiều cao 18
- Lỗ hình trụ: đường kính ϕ14\phi14ϕ14, chiều dài 18 và tâm lỗ cách đáy dưới 28
– Bước 6: Cuối cùng kẻ khung bản vẽ, khung tên, ghi nội dung
Lời kết
Cách vẽ hình chiếu tương đối phức tạp. Vậy nên bạn cần nắm rõ được thông tin cơ bản ở trên, đồng thời kết hợp thêm với một chút trí tưởng tượng sẽ dễ dàng hơn.
